Passo 1

No enunciado, temos a integral . A matéria aqui é cálculo integral, e o que precisamos para resolver são as regras de integração básicas, especialmente a integral das funções seno e cosseno. Sabendo disso, vamos seguir em frente!

Passo 2

Para resolver a integral, vamos separar os termos que estão dentro da integral. A integral se divide assim:

Passo 3

Agora, vamos resolver cada uma das integrais separadamente. Começando pela primeira:
  • Para , usamos a regra de que a integral de é . Então, a integral fica:
  • Agora, vamos para a outra parte, . A integral de é . Logo, temos:

Passo 4

Agora vamos juntar tudo que encontramos. A integral original se torna:

onde é a constante de integração, que sempre adicionamos em integrais indefinidas.

Resposta

Então, a resposta final para a integral é:

Exercícios relacionados

Determine volume do sólido delimitado pelo paraboloide e pelos planos e Resp:
Calcular , em que: