Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente precisa resolver a integral
Para isso, vamos usar alguns conceitos de cálculo, como manipulação de potências de
e a regra básica de integração. Vamos precisar dividir cada termo do numerador por
e então integrar cada parte separadamente.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever
como uma potência de
. Sabemos que
. Assim, a integral fica:
Passo 3
Agora, vamos simplificar cada fração dividindo as potências de
. Quando dividimos potências com a mesma base, subtraímos os expoentes:
Então, a integral fica:
Passo 4
Agora, vamos integrar cada termo separadamente usando a regra de potência para integrais, que é:
Aplicando isso a cada termo:
Passo 5
Juntando tudo e somando a constante de integração
, temos:
Resposta
A integral resolvida é: