Passo 1
Beleza, vamos resolver a integral
. Esse exercício envolve o cálculo de integrais de funções polinomiais e radicais. Para resolver, vamos precisar usar as regras básicas de integração, como a regra da potência e a propriedade das integrais de soma.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever a integral separando os termos para facilitar a integração:
Isso significa que vamos integrar cada parte separadamente.
Passo 3
Vamos começar com a primeira integral:
. Aqui usamos a regra da potência, que diz que
, onde
é a constante de integração. Aplicando isso:
Passo 4
Agora, vamos para a segunda integral:
. Primeiro, simplificamos a raiz:
Então, a integral fica:
Como
é uma constante, podemos tirá-la da integral:
Aplicando novamente a regra da potência:
Multiplicando pela constante:
Resposta
A integral
é igual a:
onde
é a constante de integração.
Exercícios relacionados
Sabendo que
, determine a função
que satisfaz
.