integral sin u d u=-cos u+C

Passo 1

Beleza, vamos resolver a integral . Estamos lidando com cálculo integral, especificamente com a antiderivada da função seno. Para isso, vamos precisar lembrar qual é a integral básica do seno.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que integrar uma função significa encontrar outra função que, ao derivarmos, nos dá a função original. No caso do seno, queremos uma função cuja derivada seja .

Passo 3

Sabemos que a derivada de é , porque . Isso significa que é a antiderivada de .

Passo 4

Como estamos lidando com integrais indefinidas, não podemos esquecer da constante de integração, representada por . Essa constante aparece porque há infinitas funções que diferem apenas por uma constante que possuem a mesma derivada.

Resposta

integral sin u , du = -cos u + C

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Usando substituição, calcule as integrais abaixo:
integral 1raiza^2-x^2 d x, a neq 0 é uma constante.
Usando substituição, calcule as integrais abaixo:
integrale^e^2 1x ln x d x.
integral u^n d u=u^n+1n+1+C, n neq-1
integral a^u d u=a^uln a+C