Passo 1
Beleza, então o que a gente tem aqui é uma integral da função
em relação a
. Isso tá dentro do conteúdo de cálculo, especificamente na parte de integração. Pra resolver, vamos usar a regra básica de integração para potências de
.
Passo 2
Primeiro, lembra que a integral de uma soma de funções é a soma das integrais de cada função. Então, a gente pode separar essa integral em três partes:
Passo 3
Vamos começar com o primeiro termo:
. A regra da potência diz que:
Aqui,
, então:
Passo 4
Agora, vamos para o segundo termo:
. A constante -3 pode ficar fora da integral:
Simplificando:
Passo 5
Por fim, vamos integrar o terceiro termo:
. Novamente, a constante 8 fica fora:
Resposta
Juntando tudo, a integral de
em relação a
é:
Onde
é a constante de integração.