Passo 1

Beleza, então o que a gente tem aqui é uma integral da função em relação a . Isso tá dentro do conteúdo de cálculo, especificamente na parte de integração. Pra resolver, vamos usar a regra básica de integração para potências de .

Passo 2

Primeiro, lembra que a integral de uma soma de funções é a soma das integrais de cada função. Então, a gente pode separar essa integral em três partes:

Passo 3

Vamos começar com o primeiro termo: . A regra da potência diz que:
Aqui, , então:

Passo 4

Agora, vamos para o segundo termo: . A constante -3 pode ficar fora da integral:
Simplificando:

Passo 5

Por fim, vamos integrar o terceiro termo: . Novamente, a constante 8 fica fora:

Resposta

Juntando tudo, a integral de em relação a é:
Onde é a constante de integração.

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