Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a gente precisa fazer aqui. A gente tem que calcular a integral de
em relação a
. Isso está relacionado com o conteúdo de cálculo integral, onde a gente aprende a encontrar funções primitivas. Para resolver isso, vamos precisar aplicar as regras básicas de integração, principalmente a regra da potência.
Passo 2
Primeiro, vamos separar a integral em duas partes para facilitar:
Isso é possível porque a integral de uma soma é igual à soma das integrais.
Passo 3
Agora, vamos integrar cada termo separadamente. Começando com
. A regra da potência nos diz que
, onde
.
Aplicando isso:
Passo 4
Agora, vamos integrar o segundo termo:
. Primeiro, simplificamos a fração:
Então, aplicando a regra da potência:
Resposta
Juntando as duas integrais, temos:
Onde
é a constante de integração.