e)

Passo 1

Então, a gente tem que calcular a integral . Esse exercício está dentro do conteúdo de Cálculo Integral, mais especificamente sobre integração de funções polinomiais. Vamos precisar simplificar a expressão antes de integrar, usando as regras dos expoentes.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar a expressão . Sabemos que a raiz quadrada de pode ser escrita como . Então:

Passo 3

Agora, substituímos a expressão simplificada de volta na integral:

Passo 4

Para integrar , usamos a regra da potência da integração, que diz que:
onde e é a constante de integração.

Passo 5

Aplicando a regra da potência à nossa integral:

Passo 6

Simplificando a fração:

Resposta

A integral de é:

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j)
e)
g)
k)