e)
Passo 1
Então, a gente tem que calcular a integral
. Esse exercício está dentro do conteúdo de Cálculo Integral, mais especificamente sobre integração de funções polinomiais. Vamos precisar simplificar a expressão antes de integrar, usando as regras dos expoentes.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a expressão
. Sabemos que a raiz quadrada de
pode ser escrita como
. Então:
Passo 3
Agora, substituímos a expressão simplificada de volta na integral:
Passo 4
Para integrar
, usamos a regra da potência da integração, que diz que:
onde
e
é a constante de integração.
Passo 5
Aplicando a regra da potência à nossa integral:
Passo 6
Simplificando a fração:
Resposta
A integral de
é:
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j)
e)
g)
k)