j)
Passo 1
Vamos resolver a integral
. Esse exercício envolve o conteúdo de integração de funções trigonométricas. Para resolver, vamos precisar conhecer as regras básicas de integração, especialmente as integrais das funções seno.
Passo 2
Primeiro, observe que a integral de uma soma de funções é igual à soma das integrais dessas funções. Ou seja:
Passo 3
Agora, vamos integrar cada termo separadamente. A integral de
é conhecida e pode ser calculada usando a seguinte fórmula:
onde
é uma constante e
é a constante de integração.
Passo 4
Aplicando a fórmula para cada termo:
-
Para
: -
Para
:
Passo 5
Como estamos somando as duas integrais, podemos combinar as constantes de integração (
e
) em uma única constante
. Assim, a expressão fica:
Resposta
A integral de
em relação a
é:
Exercícios relacionados
e)
c)
e)
g)