k)

Passo 1

Beleza, vamos resolver a integral . Esse exercício está relacionado com o conteúdo de Cálculo Integral, especificamente com as integrais de potências. Para resolver, vamos precisar aplicar a regra da potência para integrais, que nos ajuda a encontrar a antiderivada de funções do tipo .

Passo 2

Primeiro, vamos separar a integral em duas partes para facilitar a resolução:
Isso facilita porque podemos resolver cada integral individualmente.

Passo 3

Agora, vamos aplicar a regra da potência para cada uma dessas integrais. A regra da potência diz que:
onde é a constante de integração.

Passo 4

Aplicando a regra da potência para cada integral:
  1. Para :
  1. Para :

Resposta

Juntando as duas partes, a integral fica:

Exercícios relacionados

g)
e)
c) e
d)