k)
Passo 1
Beleza, vamos resolver a integral
. Esse exercício está relacionado com o conteúdo de Cálculo Integral, especificamente com as integrais de potências. Para resolver, vamos precisar aplicar a regra da potência para integrais, que nos ajuda a encontrar a antiderivada de funções do tipo
.
Passo 2
Primeiro, vamos separar a integral em duas partes para facilitar a resolução:
Isso facilita porque podemos resolver cada integral individualmente.
Passo 3
Agora, vamos aplicar a regra da potência para cada uma dessas integrais. A regra da potência diz que:
onde
é a constante de integração.
Passo 4
Aplicando a regra da potência para cada integral:
- Para
:
- Para
:
Resposta
Juntando as duas partes, a integral fica:
Exercícios relacionados
g)
e)
c)
e
d)