15 em cerca de 114 km (por
lam-se mais separadas en
15 em cerca de 114 km (por
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Passo 1
Resumo da questão: Precisamos calcular a integral de
em relação a
. Vamos usar conhecimentos sobre integrais de funções trigonométricas, especificamente a integral da tangente, e aplicar a técnica de substituição.
Passo 2
Entendendo a função tangente: Sabemos que
. A integral da tangente é uma das integrais básicas que vamos precisar.
Passo 3
Aplicando a substituição: Para simplificar a integral, vamos fazer uma substituição. Seja
. Então, a derivada de
em relação a
é:
Passo 4
Reescrevendo a integral com a substituição: Substituindo
e
na integral original, temos:
Passo 5
Integrando a tangente: Sabemos que:
Portanto, substituindo de volta: