vertical
sobre omap
Passo 1
Beleza, vamos resolver a integral
. Esse problema está na área de Cálculo Integral, especificamente envolvendo potências das funções trigonométricas tangente e secante. Para resolver, vamos precisar usar identidades trigonométricas e técnicas de substituição.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que
e
. Isso nos ajuda a expressar a integral em termos de funções mais básicas.
Passo 3
Vamos reescrever a integral usando essas identidades:
Isso pode parecer complicado, mas vamos simplificar.
Passo 4
Vamos separar um fator de
para facilitar a substituição:
Substituindo de volta na integral:
Passo 5
Agora, fazemos a substituição
, então
ou
. Substituindo na integral:
Passo 6
Agora, integra cada termo separadamente:
Substituindo
de volta:
Passo 7
Podemos reescrever as potências negativas de secante:
Resposta
A integral é igual a
, onde
é a constante de integração.
Exercícios relacionados
15 em cerca de 114 km (por
lam-se mais separadas en