Passo 1
Vamos resolver a integral
. Esse exercício está relacionado ao cálculo de integrais envolvendo funções trigonométricas. Para resolver, vamos precisar usar a técnica de substituição, que ajuda a simplificar a expressão para facilitar a integração.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar uma parte da integral que podemos substituir para simplificar. Observamos que temos
e
, cuja derivada está relacionada. Então, vamos fazer a seguinte substituição:
Agora, calculamos a derivada de
em relação a
:
Isso nos ajuda a substituir parte da integral.
Passo 3
Vamos reescrever a integral original usando a substituição que fizemos:
Substituindo
e
, a integral fica:
Passo 4
Agora, integramos em termos de
:
Onde
é a constante de integração.
Resposta
Exercícios relacionados
Esboce os gráficos de:
Esboce os gráficos de:
Sejam
e
inteiros nhio negativos e dietintos. Use as Formulas (16) a (18) para provar:
(a) (b)
©
.
(a)