Passo 1

Vamos resolver a integral . Esse exercício está relacionado ao cálculo de integrais envolvendo funções trigonométricas. Para resolver, vamos precisar usar a técnica de substituição, que ajuda a simplificar a expressão para facilitar a integração.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar uma parte da integral que podemos substituir para simplificar. Observamos que temos e , cuja derivada está relacionada. Então, vamos fazer a seguinte substituição:
Agora, calculamos a derivada de em relação a :
Isso nos ajuda a substituir parte da integral.

Passo 3

Vamos reescrever a integral original usando a substituição que fizemos:
Substituindo e , a integral fica:

Passo 4

Agora, integramos em termos de :
Onde é a constante de integração.

Resposta

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Esboce os gráficos de:
Esboce os gráficos de:
Sejam e inteiros nhio negativos e dietintos. Use as Formulas (16) a (18) para provar:
(a) (b) © .