Passo 1
Vamos resolver a integral
. O conteúdo aqui envolve cálculo integral e o que precisamos é conhecer as regras básicas de integração. Para a gente resolver isso, vamos integrar cada termo da expressão separadamente.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a integral de uma constante
em relação a
é simplesmente
. Portanto, a integral de
em relação a
é:
Agora, vamos para o segundo termo, que é
. A regra da integral para
é que você aumenta o expoente em 1 e divide pelo novo expoente. Então, para
, ficamos:
Por último, o termo
. Usando a mesma regra que usamos antes, temos:
Passo 3
Agora que já sabemos como integrar cada parte, vamos juntar tudo isso. A integral completa vai ser a soma das integrais que fizemos:
onde
é a constante de integração, que a gente sempre acrescenta quando fazemos uma integral indefinida.
Resposta
A resposta final é:
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Primeiro faça uma substituição e então use integração por partes para calcular a integral: