Passo 1
Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos que calcular a integral de
em relação a
. Isso faz parte do conteúdo de Cálculo Integral, mais especificamente das regras básicas de integração. Para resolver isso, vamos precisar entender como integrar potências de uma variável.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que integrar significa encontrar uma função cuja derivada seja a função que estamos integrando. Então, para encontrar
, precisamos encontrar uma função cujo resultado da derivada seja
.
Passo 3
Sabemos pela regra da potência na derivada que a derivada de
é:
Isso mostra que
é uma antiderivada de
.
Passo 4
Portanto, a integral de
é:
onde
é a constante de integração, que representa todas as possíveis antiderivadas da função.
Resposta
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Usando integração por partes, calcule as integrais abaixo:
.
Calcule as integrais abaixo:
.
Calcule as integrais abaixo: $\int_{0}^{1} \frac{x}{x^{2}+4
Usando substituição, calcule as integrais abaixo:
.