Passo 1

Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos que calcular a integral de em relação a . Isso faz parte do conteúdo de Cálculo Integral, mais especificamente das regras básicas de integração. Para resolver isso, vamos precisar entender como integrar potências de uma variável.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que integrar significa encontrar uma função cuja derivada seja a função que estamos integrando. Então, para encontrar , precisamos encontrar uma função cujo resultado da derivada seja .

Passo 3

Sabemos pela regra da potência na derivada que a derivada de é:
Isso mostra que é uma antiderivada de .

Passo 4

Portanto, a integral de é:
onde é a constante de integração, que representa todas as possíveis antiderivadas da função.

Resposta

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Usando integração por partes, calcule as integrais abaixo: .
Calcule as integrais abaixo: .
Calcule as integrais abaixo: $\int_{0}^{1} \frac{x}{x^{2}+4
Usando substituição, calcule as integrais abaixo: .