Passo 1
Beleza, vamos resolver a integral
. Aqui, estamos lidando com cálculo integral, especificamente a integração de funções polinomiais. Para resolver isso, vamos precisar aplicar regras básicas de integração, como a regra da soma e a regra do poder.
Passo 2
Primeiro, vamos expandir o termo
para facilitar a integração. Lembre-se que
.
Agora, substituímos isso de volta na integral:
Passo 3
Vamos simplificar os termos semelhantes dentro da integral. Somando os coeficientes dos
:
Então, a integral fica:
Passo 4
Agora, aplicamos a regra da soma na integração, que nos permite integrar cada termo separadamente:
Passo 5
Vamos integrar cada termo usando a regra do poder, que diz que
, onde
é a constante de integração.
- Para
:
- Para
:
- Para
:
Resposta
Somando todas as partes integradas, temos:
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Analise os valores máximo e mínimo das seguintes funções e esboce os gráficos.