Passo 1
Beleza, vamos resolver a integral definida
. Aqui estamos lidando com cálculo integral, especificamente com integrais de funções polinomiais. Para resolver isso, vamos precisar conhecer as regras básicas de integração e aplicar o Teorema Fundamental do Cálculo.
Passo 2
Primeiro, vamos integrar cada termo da função
individualmente. A integração é o processo inverso da derivada e nos ajuda a encontrar a área sob a curva dessa função entre os limites dados.
Passo 3
Integrando o primeiro termo
:
Aqui, usamos a regra
.
Passo 4
Integrando o segundo termo
:
Aplicamos novamente a regra da potência para integração.
Passo 5
Integrando o terceiro termo
:
A integral de uma constante
é
.
Passo 6
Agora, somamos todas as integrais:
Como estamos fazendo uma integral definida, não precisamos considerar a constante
.
Passo 7
Aplicamos o Teorema Fundamental do Cálculo, que nos permite avaliar a antiderivada nos limites de integração:
Passo 8
Calculando os valores:
Resposta
O valor da integral
é 44.