Passo 1

Beleza, vamos resolver a integral definida . Aqui estamos lidando com cálculo integral, especificamente com integrais de funções polinomiais. Para resolver isso, vamos precisar conhecer as regras básicas de integração e aplicar o Teorema Fundamental do Cálculo.

Passo 2

Primeiro, vamos integrar cada termo da função individualmente. A integração é o processo inverso da derivada e nos ajuda a encontrar a área sob a curva dessa função entre os limites dados.

Passo 3

Integrando o primeiro termo :
Aqui, usamos a regra .

Passo 4

Integrando o segundo termo :
Aplicamos novamente a regra da potência para integração.

Passo 5

Integrando o terceiro termo :
A integral de uma constante é .

Passo 6

Agora, somamos todas as integrais:
Como estamos fazendo uma integral definida, não precisamos considerar a constante .

Passo 7

Aplicamos o Teorema Fundamental do Cálculo, que nos permite avaliar a antiderivada nos limites de integração:

Passo 8

Calculando os valores:

Resposta

O valor da integral é 44.

Exercícios relacionados

Nos Exercícios de 31 a 42, ache para o valor de .
38.
Calcule a área limitada pelas curvas:
2. ; eixo
Questão 1. (4,0 pontos) Considere a função
c) ( 0,5 pontos) Encontre todas as assíntotas de .