Passo 1
Beleza, vamos resolver essa integral:
Aqui, estamos lidando com uma integral que envolve uma função racional. Vamos precisar usar uma técnica de substituição para simplificar essa integral.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar uma parte da expressão que pode ser substituída para facilitar a integração. Observamos que o denominador
está relacionado à derivada de
.
Vamos fazer a substituição:
Passo 3
Agora, precisamos encontrar a derivada de
em relação a
para substituir
:
Isso significa que:
Passo 4
Substituímos
e
na integral original:
Passo 5
Agora, vamos integrar
em relação a
:
Multiplicando pela constante que tínhamos:
Passo 6
Por fim, substituímos
de volta para
:
Então:
Resposta
A integral vale:
Exercícios relacionados
Nos Exercícios de 31 a 42, ache
para o valor de
.
38.
38.
Questão 1. (4,0 pontos) Considere a função
c) ( 0,5 pontos) Encontre todas as assíntotas de .
c) ( 0,5 pontos) Encontre todas as assíntotas de
Questão 1. (4,0 pontos) Considere a função
b) ( 0,5 pontos) Encontre a intersecção do gráfico de com os eixos coordenados.
b) ( 0,5 pontos) Encontre a intersecção do gráfico de