Passo 1
Beleza, vamos resolver a integral
. Esse problema pertence ao conteúdo de cálculo integral, mais especificamente à integração de polinômios. Para resolver, vamos precisar saber como integrar cada termo individualmente.
Passo 2
Primeiro, vamos separar a integral em três partes, uma para cada termo do polinômio:
Passo 3
Agora, vamos integrar cada uma dessas partes separadamente:
-
Integrando
: A constantepode sair da integral: Sabemos que a integral deem relação a é . Aplicando isso: -
Integrando
: Da mesma forma, a constantesai da integral: -
Integrando
: Integramos uma constanteem relação a :
Passo 4
Agora, vamos juntar todas as integrais que calculamos:
E não podemos esquecer da constante de integração
, que representa qualquer constante adicionada à função antiderivada.
Resposta
A integral de
é:
Exercícios relacionados
(3,0 pontos) Calcule a integral tripla
, onde E é limitado pelo paraboloide
e pelo plano
.
Determine o campo vetorial gradiente de
.
Encontre a integral indefinida geral.
f)