Passo 1
Então, a gente tem o problema de calcular a integral de
em relação a
. Isso faz parte da matéria de Cálculo, especificamente sobre integrais. Para resolver, vamos precisar usar a regra de integração termo a termo, que nos permite integrar cada termo separadamente.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que integrar significa encontrar a antiderivada, ou seja, a função cuja derivada é a função original. A regra básica que vamos usar é:
onde
é um número diferente de
e
é a constante de integração.
Passo 3
Vamos aplicar essa regra a cada termo da nossa expressão:
- Para
:
- Para
:
- Para
(que é o mesmo que ):
Passo 4
Agora, juntamos todas essas antiderivadas e adicionamos a constante de integração
:
Resposta
A integral de
em relação a
é: