Passo 1
Vamos resolver a integral
. Esse exercício envolve cálculo de integrais, especificamente integrais de funções racionais com potências de
. Para resolver, precisaremos simplificar a expressão e aplicar as regras básicas de integração.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a fração
. Podemos dividir cada termo do numerador pelo denominador separadamente.
Passo 3
Vamos reescrever cada termo:
Portanto, a integral fica:
Passo 4
Agora, vamos integrar cada termo separadamente. Usamos a regra de potenciação para integrais, que diz que
, onde
é a constante de integração.
Integrando
:
Integrando
:
Resposta
A integral resulta em:
Exercícios relacionados
O crescimento da intensidade de corrente elétrica em um circuito é descrito pela equação
onde
volts;
henries
intensidade media. Calcule o valor de
para
, supondo que para
amperes.
onde