Passo 1
Beleza, a gente vai resolver a integral
. Isso faz parte da matéria de Cálculo, mais especificamente de integração. Para resolver, vamos precisar entender como manipular expoentes e usar a regra básica de integração de potências.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a expressão dentro da integral. Sabemos que
é o mesmo que
. Então, podemos reescrever a integral assim:
Passo 3
Agora, vamos combinar os expoentes de
. Quando multiplicamos potências com a mesma base, somamos os expoentes:
Então, a integral fica:
Passo 4
A próxima etapa é aplicar a regra de integração de potências. A regra diz que:
onde
e
é a constante de integração.
Passo 5
Aplicando essa regra ao nosso caso, onde
:
Passo 6
Vamos somar os expoentes e calcular o denominador:
Então, a expressão fica:
Passo 7
Dividir por uma fração é o mesmo que multiplicar pelo inverso. Assim:
Portanto, a integral fica:
Resposta
A integral de
é: