Passo 1
Beleza, vamos resolver a integral
. Isso faz parte do cálculo integral, onde vamos usar regras de potências e propriedades de integrais para simplificar e encontrar a resposta.
Passo 2
Primeiro, vamos separar a fração em duas partes para facilitar a integração:
Isso torna mais fácil lidar com cada termo individualmente.
Passo 3
Agora, simplificamos cada termo usando as regras dos expoentes. Lembra que
.
E
Então, nossa integral fica:
Passo 4
Vamos integrar cada termo separadamente. A regra básica para integrar
é:
E sabemos que:
Passo 5
Aplicando essas regras aos nossos termos:
E
Lembre-se de que o constante de integração
será adicionado no final.
Resposta
Juntando tudo, a integral resolve para:
Exercícios relacionados
(d)
Encontrar uma primitiva
, da função
, que satisfaça
.
Aplicar os resultados dos exercícios 9 e 10, para encontrar o menor e o maior valor possível das integrais dadas a seguir:
a)
b)
c)
d) .
a)
b)
c)
d)