Passo 1
Beleza, vamos resolver a integral
. A matéria aqui envolve cálculo, especificamente integrais que combinam funções exponenciais e trigonométricas. Para resolver, vamos usar substituição e uma identidade trigonométrica para simplificar.
Passo 2
Primeiro, vamos fazer uma substituição para simplificar a expressão. Vamos deixar
. Assim, precisamos calcular o
em relação a
.
Passo 3
Calculando a derivada de
:
Portanto,
, o que significa que
.
Passo 4
Agora, substituímos
por
na integral original:
Passo 5
Para integrar
, usamos a identidade trigonométrica:
Substituindo na integral:
Passo 6
Agora, integramos cada termo separadamente:
Passo 7
Substituímos
de volta na expressão:
Resposta
A integral é igual a
, onde
é a constante de integração.