Passo 1
Beleza, vamos resolver a integral
. Isso faz parte do cálculo integral, especificamente utilizando o método de substituição. Vamos precisar identificar uma parte da função para substituir e simplificar a integral.
Passo 2
Primeiro, vamos escolher uma substituição estratégica. Observando o termo
no expoente, vamos deixar
. Essa escolha vai ajudar a simplificar a integral.
Passo 3
Agora, vamos derivar
em relação a
para encontrar
:
Isso nos dá:
Passo 4
Vamos resolver para
:
Essa expressão será usada para substituir na integral original.
Passo 5
Substituindo
e
na integral:
Passo 6
Agora, vamos integrar
em relação a
:
Portanto,
Passo 7
Finalmente, voltamos à variável original substituindo
:
Resposta
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Calcule