Passo 1
Beleza, vamos resolver a integral
. Esse exercício envolve funções exponenciais e as regras básicas de integração. Vamos precisar distribuir os termos e integrar cada parte separadamente.
Passo 2
Primeiro, vamos distribuir o
dentro dos parênteses:
Passo 3
Agora, vamos simplificar o termo
. Lembre-se que quando você multiplica potências de mesma base, você soma os expoentes:
Então, a expressão fica:
Passo 4
Agora, integramos cada termo separado:
A integral de
é
e a integral de
é
. Então:
Onde
é a constante de integração.
Resposta
A integral
é igual a
.
Exercícios relacionados
Deixa-se cair de uma grande altura um corpo cuja massa é 3,6 quilogramas, sem velocidade inicial. Na queda, o corpo experimenta uma força devido à resistência do ar proporcional à sua velocidade. Considerando que a velocidade limite do corpo é de 1,20
metros por segundo, determine uma expressão para a velocidade do corpo num instante .
metros por segundo, determine uma expressão para a velocidade do corpo num instante