Passo 1

Vamos resolver a integral . Esse exercício envolve cálculo integral, especificamente técnicas de integração que lidam com funções racionais e potências. Para resolver, vamos precisar fatorar a expressão dentro da integral e aplicar uma substituição apropriada.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar o denominador da fração. Observe que pode ser fatorado:
Então, a integral fica:

Passo 3

Agora, vamos simplificar a expressão . Sabemos que:
Portanto, a integral se torna:

Passo 4

Para resolver , usamos uma técnica de substituição. Sabemos que a integral de é:
No nosso caso, , então:

Resposta

Portanto, a solução da integral é:

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Calcule para cada função abaixo em seu respectivo domínio