Passo 1
Vamos resolver a integral
. Esse exercício envolve cálculo integral, especificamente técnicas de integração que lidam com funções racionais e potências. Para resolver, vamos precisar fatorar a expressão dentro da integral e aplicar uma substituição apropriada.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar o denominador da fração. Observe que
pode ser fatorado:
Então, a integral fica:
Passo 3
Agora, vamos simplificar a expressão
. Sabemos que:
Portanto, a integral se torna:
Passo 4
Para resolver
, usamos uma técnica de substituição. Sabemos que a integral de
é:
No nosso caso,
, então:
Resposta
Portanto, a solução da integral é:
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Calcule
para cada função abaixo em seu respectivo domínio