Passo 1
Beleza, vamos resolver essa integral definida:
. Esse exercício faz parte do cálculo integral, especificamente sobre integrais definidas. Para resolver, vamos precisar encontrar a antiderivada da função dentro da integral e depois aplicar os limites de integração.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a antiderivada de
. A antiderivada, ou primitiva, de uma função é outra função cuja derivada é a original. Para cada termo do polinômio, usamos a regra básica de integração:
, onde
é a constante de integração.
Passo 3
Aplicando a regra de integração a cada termo:
Então, a antiderivada completa é:
Passo 4
Como estamos trabalhando com uma integral definida de -3 a 0, vamos calcular a diferença da antiderivada nos limites superior e inferior:
Passo 5
Calculando cada parte:
Para
:
Para
:
Somando esses termos:
Passo 6
Agora, subtraímos os valores:
Resposta
O valor da integral definida é
.