Passo 1

Beleza, vamos resolver essa integral definida: . Esse exercício faz parte do cálculo integral, especificamente sobre integrais definidas. Para resolver, vamos precisar encontrar a antiderivada da função dentro da integral e depois aplicar os limites de integração.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar a antiderivada de . A antiderivada, ou primitiva, de uma função é outra função cuja derivada é a original. Para cada termo do polinômio, usamos a regra básica de integração: , onde é a constante de integração.

Passo 3

Aplicando a regra de integração a cada termo:
Então, a antiderivada completa é:

Passo 4

Como estamos trabalhando com uma integral definida de -3 a 0, vamos calcular a diferença da antiderivada nos limites superior e inferior:

Passo 5

Calculando cada parte:
Para :
Para :
Somando esses termos:

Passo 6

Agora, subtraímos os valores:

Resposta

O valor da integral definida é .

Exercícios relacionados

Utilize o limite fundamental, , para calcular os limites abaixo: .
Nos itens abaixo, verifique se para o valor de a indicado, existe o limite da funçũo dada. .
Obtenha o limite.