Passo 1
Beleza, vamos resolver a integral
. Esse exercício está relacionado ao cálculo integral, especificamente à antiderivação de funções polinomiais. Para resolver, vamos precisar conhecer as regras básicas de integração para potências de
.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar que a integral de uma soma é igual à soma das integrais. Então, podemos separar a integral em duas partes:
Passo 3
Agora, vamos integrar cada termo separadamente. A regra para integrar uma potência de
é aumentar o expoente em 1 e dividir pelo novo expoente. Ou seja,
, onde
é a constante de integração.
Passo 4
Aplicando essa regra ao primeiro termo
:
Passo 5
Agora, vamos integrar o segundo termo
. Primeiro, podemos tirar o 6 da integral:
Passo 6
Finalmente, juntando os dois resultados e adicionando a constante de integração
:
Resposta
A integral de
é:
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dado por
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