integral 3 x d x

Passo 1

Estamos vendo o exercício de calcular a integral indefinida de em relação a . Isso faz parte do conteúdo de cálculo integral, especificamente sobre a regra de potência. Para resolver, vamos precisar aplicar essa regra que nos ajuda a integrar funções da forma .

Passo 2

Primeiro, identifique o que está dentro da integral. Aqui, temos , que podemos reescrever como para facilitar a aplicação da regra de potência.

Passo 3

A regra de potência para integrais diz que:
integral x^n , dx = x^n+1n+1 + C
onde é qualquer número real diferente de -1 e é a constante de integração.

Passo 4

Aplicando a regra de potência à nossa integral:
integral 3x , dx = 3 integral x , dx = 3 ( x^1+11+1 ) + C = 3 ( x^22 ) + C

Passo 5

Simplificando a expressão:
3 ( x^22 ) = 3x^22

Resposta

A integral de 3x^22 + C em relação a é:

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