Passo 1
Vamos resolver a integral
. Esse exercício pertence ao conteúdo de Cálculo Integral, especificamente a integração de funções polinomiais. Para resolver, vamos aplicar a regra de potência da integração, que nos permite encontrar a antiderivada de uma função polinomial.
Passo 2
Primeiro, identificamos a função que está sendo integrada:
. Aqui,
é o coeficiente e
é a variável elevada à potência
.
Passo 3
A regra de potência para integração nos diz que:
onde
e
é a constante de integração.
Passo 4
Aplicando a regra de potência à nossa função
, aumentamos o expoente de
em
(de
para
) e dividimos pelo novo expoente:
Passo 5
Simplificando a expressão, o
do coeficiente e o
do denominador se cancelam:
Resposta
Portanto, a integral de
em relação a
é:
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Encontre a antiderivação das funções abaixo utilizando a técnica adequada.
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Determine a integral indefinida e confirme o resultado por derivação.