integral 9 x^8 d x

Passo 1

Vamos resolver o exercício de cálculo que pede para encontrar a integral de em relação a . A matéria que estamos lidando aqui é o cálculo integral, especificamente a antiderivada de uma função polinomial. Para resolver isso, vamos precisar aplicar a regra básica de integração para potências de .

Passo 2

Primeiro, identificamos a função que queremos integrar: . A integral dessa função nos dará uma nova função cuja derivada é .

Passo 3

A regra de integração para uma potência de integral x^n dx = x^n+1n+1 + C é:
onde é a constante de integração.

Passo 4

Aplicando essa regra à nossa função, temos integral x^8 dx = x^99 + C :

Passo 5

Não podemos esquecer do coeficiente 9 que está multiplicando integral 9x^8 dx = 9 cdot x^99 + C :

Passo 6

Simplificando, o 9 no numerador e o 9 no denominador se cancelam:
integral 9x^8 dx = x^9 + C

Resposta

integral 9x^8 dx = x^9 + C

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