Passo 1
Beleza! Vamos resolver a integral
. Aqui, estamos lidando com integrais, que são um conceito central no cálculo. A integral que temos é a soma das áreas sob a curva definida pela função
. Para resolver essa integral, vamos precisar aplicar algumas regras básicas de integração.
Passo 2
A primeira coisa a fazer é quebrar a integral em partes, já que podemos integrar cada termo separadamente:
Agora, vamos resolver cada uma dessas integrais.
Passo 3
Começando pela primeira parte,
. Para integrar uma expressão do tipo
, onde
é um número, utilizamos a fórmula:
No nosso caso, temos
. Assim, fica:
Passo 4
Agora vamos resolver a segunda parte,
:
Utilizando a mesma fórmula, temos
. Então:
Passo 5
Agora, juntando tudo, temos:
Isso simplifica para:
Resposta
Então, a resposta final para a integral
é:
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é raio 2
Determine
volume do sólido delimitado pelo paraboloide
e pelos planos
e
Resp: