Questão 1. (4,0 pontos) Considere a função
b) ( 0,5 pontos) Encontre a intersecção do gráfico de
com os eixos coordenados.
b) ( 0,5 pontos) Encontre a intersecção do gráfico de
Passo 1
Vamos resolver a questão que pede para encontrar onde o gráfico da função
corta os eixos coordenados. Isso envolve entender como encontrar as interseções com o eixo
e o eixo
.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a interseção com o eixo
. Para isso, basta substituir
na função
.
Então, a interseção com o eixo
é no ponto
.
Passo 3
Agora, vamos encontrar as interseções com o eixo
. Isso significa que precisamos encontrar os valores de
para os quais
.
Passo 4
Para resolver a equação
, podemos tentar encontrar raízes racionais usando o Teorema das Raízes Racionais, que nos sugere testar divisores do termo constante (1) sobre os divisores do coeficiente líder (1). Assim, testamos
.
Portanto,
é uma raiz. Podemos então fatorar a equação dividindo por
:
Resolvendo a segunda parte:
Assim, as raízes são
e
.
Resposta
As interseções do gráfico de
com os eixos coordenados são:
- Eixo
em - Eixo
em e
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?
a)