integral 7 x^3 raizx d x

Passo 1

Beleza, vamos ver o que a gente precisa fazer aqui. A gente tem a integral de em relação a . Isso envolve o tema de integração de funções com potências de . Vamos precisar somar os expoentes e aplicar a regra da potência para resolver essa integral.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar a expressão dentro da integral. Sabemos que 7x^3 raizx = 7x^3 cdot x^1/2 é o mesmo que 3 + 12 = 72 . Então, temos:
7x^7/2
Quando multiplicamos potências de mesma base, a gente soma os expoentes. Ou seja:
Então, a expressão fica:

Passo 3

Agora, vamos aplicar a regra da potência para integrar. A regra diz que:
integral x^n dx = x^n+1n+1 + C
Aqui, integral 7x^7/2 dx = 7 cdot x^9/29/2 + C . Substituindo na fórmula:

Passo 4

Vamos simplificar a fração:
7 div 92 = 7 cdot 29 = 149
Então, a integral fica:
149x^9/2 + C

Resposta

149x^9/2 + C

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