Passo 1
Vamos resolver a integral
. Esse exercício está relacionado com cálculo integral, especificamente usando o método de integração por partes. Para resolver, vamos precisar aplicar a fórmula de integração por partes e simplificar expressões trigonométricas.
Passo 2
Primeiro, identificamos as partes da integral que serão
e
na fórmula de integração por partes:
Passo 3
Agora, precisamos calcular
. Sabemos que
. Vamos aplicar essa identidade trigonométrica:
Passo 4
Integrando termo a termo:
Sabemos que
e
. Aplicando a substituição
:
Portanto:
Passo 5
Aplicando a fórmula de integração por partes
:
Passo 6
Simplificando a expressão:
Sabemos que
e
. Substituindo:
Passo 7
Simplificando os termos:
Resposta
Exercícios relacionados
Use o método de sua escolha para resolver as integrais seguintes:
;
Use o método de sua escolha para resolver as integrais seguintes:
Calcule a área da figura limitada pelas curvas dadas:
curva de Agnesi e eixo
, para
;
curva de Agnesi
Levando-se em conta estes resultados determine área-da superf’cie de revolução-e o volume do sólido de revolução determinados pela rotação da região dada em torno de cada um dos eixos coordenados:
(b) curva , eixo
e a reta
;
(b) curva