Passo 1
Vamos resolver a integral
. Esse exercício está relacionado com cálculo integral, especificamente usando o método de integração por partes. Para resolver, vamos precisar aplicar a fórmula de integração por partes e simplificar expressões trigonométricas.
Passo 2
Primeiro, identificamos as partes da integral que serão
e
na fórmula de integração por partes:
Passo 3
Agora, precisamos calcular
. Sabemos que
. Vamos aplicar essa identidade trigonométrica:
Passo 4
Integrando termo a termo:
Sabemos que
e
. Aplicando a substituição
:
Portanto:
Passo 5
Aplicando a fórmula de integração por partes
:
Passo 6
Simplificando a expressão:
Sabemos que
e
. Substituindo:
Passo 7
Simplificando os termos: