Passo 1

Vamos resolver a integral . Esse exercício está relacionado com cálculo integral, especificamente usando o método de integração por partes. Para resolver, vamos precisar aplicar a fórmula de integração por partes e simplificar expressões trigonométricas.

Passo 2

Primeiro, identificamos as partes da integral que serão e na fórmula de integração por partes:

Passo 3

Agora, precisamos calcular . Sabemos que . Vamos aplicar essa identidade trigonométrica:

Passo 4

Integrando termo a termo:
Sabemos que e . Aplicando a substituição :
Portanto:

Passo 5

Aplicando a fórmula de integração por partes :

Passo 6

Simplificando a expressão:
Sabemos que e . Substituindo:

Passo 7

Simplificando os termos:

Resposta

Exercícios relacionados

Use o método de sua escolha para resolver as integrais seguintes:
;
Use o método de sua escolha para resolver as integrais seguintes:
Calcule a área da figura limitada pelas curvas dadas:
curva de Agnesi e eixo , para ;
Levando-se em conta estes resultados determine área-da superf’cie de revolução-e o volume do sólido de revolução determinados pela rotação da região dada em torno de cada um dos eixos coordenados:
(b) curva , eixo e a reta ;