Use o método de sua escolha para resolver as integrais seguintes:
Passo 1
Vamos resolver a integral
. Nesse exercício, vamos usar o método de integração por partes, que é uma técnica útil para integrar produtos de funções. Precisaremos aplicar essa técnica duas vezes para chegar à solução final.
Passo 2
Primeiro, identificamos as partes da nossa integral para aplicar a integração por partes. Vamos definir:
Agora, calculamos as derivadas e integrais necessárias:
Passo 3
Aplicando a fórmula de integração por partes, que é:
Substituímos os valores encontrados:
Simplificando:
Passo 4
Agora, precisamos resolver a integral
. Vamos aplicar novamente a integração por partes, definindo:
Calculamos:
Passo 5
Aplicando a fórmula de integração por partes novamente:
Substituímos:
Simplificando:
Calculando a integral:
Portanto:
Passo 6
Voltando à nossa expressão anterior:
Simplificando:
Podemos fatorar o denominador:
Resposta
A integral
é igual a:
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Use a fórmula de integração por partes para calcular as integrais seguintes:
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Use a fórmula de integração por partes para calcular as integrais seguintes:
Use o método de sua escolha para resolver as integrais seguintes:
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