Use o método de sua escolha para resolver as integrais seguintes: ;
Passo 1
Beleza, vamos resolver a integral . Esse exercício está dentro do conteúdo de Cálculo Integral, mais especificamente envolvendo integração por partes. Para resolver, vamos precisar aplicar essa técnica e também fazer algumas substituições para simplificar a expressão.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as partes da integração por partes. A fórmula é:
Vamos escolher:
(porque a derivada de é mais simples)
Passo 3
Agora, precisamos encontrar e .
Calculando :
Calculando :
Passo 4
Aplicando a fórmula de integração por partes:
Simplificando:
Passo 5
Agora, vamos resolver a integral restante . Para isso, faremos uma substituição trigonométrica. Vamos deixar , então: