Passo 1

Vamos entender o que a gente precisa fazer. A gente tem uma integral definida de -2 até 7 da função . Isso envolve conceitos de cálculo integral e potências de funções. Para resolver, vamos usar a regra de potência para integrar.

Passo 2

Primeiro, vamos reescrever a função para facilitar a integração. A função é a mesma coisa que . Então, nossa integral fica:

Passo 3

Agora, vamos aplicar a regra de potência para integrais. Essa regra diz que:
onde é a constante de integração e .
No nosso caso, e .

Passo 4

Aplicando a regra de potência, integramos:
Simplificando os expoentes:
Então:

Passo 5

Agora, aplicamos os limites de integração de -2 até 7:
Simplificando:
Sabemos que e , então:

Resposta

O valor da integral é 9.

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Calcule .
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funções no intervalo indicado: