Passo 1
Beleza, vamos resolver essa integral:
. Esse exercício está relacionado ao cálculo de integrais, especificamente utilizando frações parciais. Para resolver, vamos precisar entender como decompor a fração e integrar cada parte separadamente.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar o denominador
. Isso pode ser fatorado como
. Então, nossa integral fica:
Passo 3
Agora, vamos simplificar a fração. Observe que o numerador
é igual a um dos fatores do denominador. Portanto, podemos simplificar:
Então, a integral se torna:
Passo 4
Agora, vamos integrar
. A integral de
em relação a
é
. Aqui,
, então:
Resposta
A integral
é igual a
.
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e
, mostre que
Mostre que
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