Passo 1

Então, a gente tem que calcular a integral de em relação a . Isso faz parte da matéria de cálculo, mais especificamente de integrais. Para resolver isso, vamos precisar das regras de integração de funções exponenciais e polinômios.

Passo 2

Primeiro, vamos separar a integral em duas partes. Lembra que a integral de uma soma é igual à soma das integrais. Ou seja:

Passo 3

Vamos começar integrando . A regra para integrar é:
No nosso caso, , então:

Passo 4

Agora, vamos integrar . Para polinômios, usamos a regra da potência, que diz:
Aqui, , então:

Resposta

Juntando as duas integrais, a solução final é:

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Calcule a divergência dos seguintes campos vetoriais:
c)
Determine se as seguintes séries são convergentes ou divergentes:
b) ;
Determine se as seguintes séries são convergentes ou divergentes:
d) ;
Calcule o rotacional dos seguintes campos vetoriais:
c)