integral0^b cos x d x

Passo 1

Beleza, a gente vai resolver a integral definida de de 0 até . Isso faz parte do cálculo integral. Vamos precisar encontrar a antiderivada da função para calcular essa integral.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é uma antiderivada. A antiderivada de uma função é outra função cuja derivada nos dá a função original. No caso, queremos achar uma função cuja derivada seja .

Passo 3

Sabemos que a derivada de integral cos x , dx = sin x + C é . Então, a antiderivada de é . Ou seja,
onde é a constante de integração.

Passo 4

Como temos uma integral definida, vamos aplicar os limites de integração. Calculamos sin b - sin 0 de 0 até :

Resposta

sin b

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