Se
, calcule:
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Sabemos que a integral de
de 0 a 1 é igual a 5, ou seja,
Precisamos calcular a integral de
de 1 a 0,
Para resolver isso, vamos usar uma propriedade básica das integrais definidas.
Passo 2
A propriedade que vamos usar diz o seguinte: se você inverter os limites de integração, o valor da integral muda de sinal. Matematicamente, isso é expresso como:
Isso significa que a ordem dos limites importa e afeta o resultado da integral.
Passo 3
Aplicando essa propriedade à nossa integral, temos:
Ou seja, a integral de 1 a 0 é o negativo da integral de 0 a 1.
Passo 4
Sabemos pelo enunciado que:
Então, substituindo esse valor na equação anterior:
Resposta
Portanto,
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Calcule as seguintes integrais definidas:
Calcule as seguintes integrais definidas:
Encontre a derivada
para a função derivável
que satisfaz cada uma das seguintes equações:
Calcule as derivadas seguintes: