Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para calcular uma integral dupla. A gente vai trabalhar com cálculo integral, especificamente integrais duplas. A gente vai precisar entender como integrar funções de duas variáveis e verificar se a integral é convergente.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a integral que temos:
Aqui, estamos integrando a função primeiro em relação a de 1 a 2, e depois em relação a de 0 a 1.

Passo 3

Vamos resolver a integral interna, que é em relação a :
Agora, calculamos cada parte:
E:
Então, a integral interna fica:

Passo 4

Agora, vamos integrar essa expressão em relação a de 0 a 1:
Calculamos cada parte:
E:

Passo 5

Aqui, percebemos que não está definido e tende a . Isso significa que a integral tem um comportamento infinito, ou seja, ela não converge.

Resposta

A integral não é convergente; ela diverge para o infinito.

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