Beleza, vamos lá! A gente tem que calcular uma integral dupla:
Isso significa que vamos integrar a função primeiro em relação a de 1 a 2, e depois em relação a de 0 a . Para resolver isso, vamos precisar usar técnicas de integração, especificamente a integração por partes.
Passo 2
Vamos começar integrando em relação a . A função que vamos integrar é . Aqui, é tratado como uma constante em relação a .
Para resolver essa integral, fazemos uma substituição simples. Vamos deixar , então , ou seja, .
Substituindo na integral:
Voltando para :
Passo 3
Agora, vamos aplicar os limites de integração de a :
Então, a integral em relação a resulta em .
Passo 4
Agora, precisamos integrar essa expressão em relação a de 0 a :