Passo 1

Beleza, vamos resolver essa integral dupla que você me mandou:
Aqui, estamos lidando com integrais duplas, que ajudam a calcular áreas, volumes e outras coisas em duas dimensões. Para resolver isso, vamos precisar integrar primeiro em relação a e depois em relação a .

Passo 2

Primeiro, vamos focar na integral interna, que é em relação a . Ela está definida de até . Então, temos:
Vamos resolver isso passo a passo.

Passo 3

Para integrar em relação a , vamos separar a integral:
A primeira parte é a integral de , e a segunda é a integral de uma constante em relação a .

Passo 4

Vamos calcular a primeira integral:
Avaliada de a , fica:

Passo 5

Agora, a segunda integral:
Avaliada de a , fica:

Passo 6

Subtraindo as duas partes que calculamos:
Então, a integral interna simplifica para .

Passo 7

Agora, precisamos integrar esse resultado em relação a de 0 a 1:
Como é uma constante, a integral fica:

Resposta

A resposta final da integral é .

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