Beleza, vamos resolver a integral definida . Isso envolve cálculo de integrais, mais especificamente integrais de funções trigonométricas. Para resolver, vamos precisar saber como integrar funções constantes e funções que envolvem o cosseno.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a expressão dentro da integral. Temos . Podemos dividir essa fração em duas partes:
Passo 3
Agora, vamos reescrever a integral com essa divisão:
Passo 4
Vamos resolver cada uma dessas integrais separadamente. Começando pela primeira:
Como a integral de uma constante em relação a é , temos:
Passo 5
Agora, vamos para a segunda integral:
integral0^pi / 2 cos 2t2 , d t
Sabemos que a integral de 12 cdot sin 2t2 g|0^pi / 2 = 14 ( sin pi - sin 0 ) = 14 (0 - 0) = 0 em relação a é . Aplicando isso: