Passo 1

Beleza, vamos resolver a integral dupla . Aqui estamos lidando com integrais múltiplas, especificamente uma integral dupla sobre as variáveis e . Para resolver isso, vamos integrar primeiro em relação a e depois em relação a , usando as propriedades das integrais de funções trigonométricas.

Passo 2

Primeiro, vamos resolver a integral interna, que é . Sabemos que a integral de em relação a é .

Passo 3

Calculando a integral interna:

Passo 4

Agora, substituímos o resultado da integral interna na integral externa:
Ou seja, a integral agora é apenas .

Passo 5

Vamos calcular a integral de em relação a :

Passo 6

Aplicando os limites de integração:

Resposta

O valor da integral é .

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