Passo 1
Vamos entender o que está sendo pedido. Temos uma integral dupla de
onde
varia de
a
e
de
a
. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de cálculo integral, especificamente de integrais duplas e propriedades das funções trigonométricas.
Passo 2
Começamos integrando em relação a
. Ou seja, vamos calcular:
Passo 3
Para integrar
em relação a
, fazemos:
Aplicando os limites de integração de
a
:
Passo 4
Simplificando
, usamos a identidade trigonométrica:
Então:
Portanto, a expressão fica:
Passo 5
Agora, integramos o resultado em relação a
de
a
:
Integral de
é
, então:
Resposta
A integral dupla
é igual a 0.