Passo 1

Beleza, vamos resolver a integral definida . Aqui estamos lidando com cálculo integral, especificamente com a integração de funções trigonométricas. Para resolver isso, vamos precisar lembrar como integrar a função seno e aplicar os limites de integração.

Passo 2

Primeiro, vamos focar na função que estamos integrando, que é . A constante 3 pode ser fatorada para fora da integral, facilitando nossos cálculos:
Agora, lembrando que a integral de em relação a é , temos:
onde é a constante de integração.

Passo 3

Como estamos trabalhando com uma integral definida, vamos aplicar os limites de integração de a . Então, substituímos pelos limites na expressão que encontramos:
Sabemos que e . Substituindo esses valores:

Resposta

O valor da integral é 3.

Exercícios relacionados

Quando o resto da divisão de por um polinômio é zero, então as raízes de são raízes de .
Se é um polinômio dado por , então o menor valor possível para o polinômio , quando varia em todo o conjunto dos números reais, é 2.
O valor de para que o polinômio seja divisível por é -8.