Passo 1
Beleza, vamos resolver a integral definida . Aqui estamos lidando com cálculo integral, especificamente com a integração de funções trigonométricas. Para resolver isso, vamos precisar lembrar como integrar a função seno e aplicar os limites de integração.
Passo 2
Primeiro, vamos focar na função que estamos integrando, que é . A constante 3 pode ser fatorada para fora da integral, facilitando nossos cálculos:
Agora, lembrando que a integral de em relação a
é
, temos:
onde
é a constante de integração.
Passo 3
Como estamos trabalhando com uma integral definida, vamos aplicar os limites de integração de
a
. Então, substituímos
pelos limites na expressão que encontramos:
Sabemos que
e
. Substituindo esses valores:
Resposta
O valor da integral é 3.
Exercícios relacionados
Quando o resto da divisão de
por um polinômio
é zero, então as raízes
de são raízes de
.
Se
é um polinômio dado por
, então o menor valor possível para o polinômio
, quando
varia em todo o conjunto dos números reais, é 2.
O valor de
para que o polinômio
seja divisível por
é -8.