O valor de para que o polinômio seja divisível por é -8.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente precisa descobrir o valor de para que o polinômio seja divisível por . Isso envolve o conteúdo de divisibilidade de polinômios e vamos usar o Teorema do Resto para resolver.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que o Teorema do Resto diz. Ele afirma que um polinômio é divisível por se, ao substituir por no polinômio, o resultado for zero, ou seja, .

Passo 3

No nosso caso, o divisor é , que podemos reescrever como . Então, . Vamos aplicar o Teorema do Resto substituindo por no polinômio:

Passo 4

Agora, vamos calcular cada parte:
Então, substituindo na expressão:

Passo 5

Vamos somar os números:
Então, temos:

Passo 6

Para encontrar , vamos isolar ele na equação:

Resposta

O valor de que torna o polinômio divisível por é .

Exercícios relacionados

Quando o resto da divisão de por um polinômio é zero, então as raízes de são raízes de .